Cattistock được đặt hàng cho hãng Yarrow tại Glasgow, Scotland trong Chương trình Chế tạo 1939 và được đặt lườn vào ngày 9 tháng 6 năm 1939. Nó được hạ thủy vào ngày 22 tháng 2 năm 1940 và nhập biên chế vào ngày 22 tháng 7 năm 1940 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Thiếu tá Hải quân Robert Ewing.[3] Tên nó được đặt theo một rừng săn cáo tại Dorsetshire, Anh; và là chiếc tàu chiến thứ hai của Hải quân Anh được đặt cái tên này.